ОДЗ: 2x₁+y₁≠0 2x₁-y₁≠0 ⇒ x₁≠0 y₁≠0
3/(2x+y)+1/(2x-y)=2/5 6x-3y+2x+y=0,4*(4x²-y²) 8x-2y=1,6x²-0,4y² I*6 (1)
7/(2x+y)+2/(2x-y)=3/5 14x-7y+4x+2y=0,6*(4x²-y²) 18x-5y=2,4x²-0,6y² I*4
48x-12y=9,6x²-2,4y² Вычитаем из второго уравнения первое:
72x-20y=9,6x²-2,4y² 24х-8у=0 y=3x
Подставляем у=3х в уравнение (1):
8x-6x=1,6x²-3,6x²
2x²+2x=0
x(x+1)=0
x₁=0 x₁∉ x₂=-1
y₁=0 y₁∉ y₂=-3.
Ответ: х=-1 у=-3.
По теореме, обр. теореме Виета
n1+n2=-10
n1*n2=21
n1=-7
n2=-3
Ответ:-7;-3.
Вроде бы эта теорема Виета.
По ней можно попробывать составить квадратное уравнение.
x^2+24-36=0
D=576-4*(-36)=576+144=720,2 корня(т.к положительное число)
Но так как корень из 720 извлечь нельзя(целым числом),то корней у равнения не будет.
Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если дискриминант равно нулю:
![D=4-8C=0;\\ \\ 8C=4\\ \\ C=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4-8C%3D0%3B%5C%5C+%5C%5C+8C%3D4%5C%5C+%5C%5C+C%3D0.5)