х1=2;х2=-3
Объяснение:
Для начала представим уравнение х^2+2х+1 в виде квадрата
Будет (х+1)^2
х(х+1)^2=6(х+1)
х(х+1)=6
х^2+х-6=0
D=1+6*4=25
х1=(-1+5)/2=2
х2=(-1-5)/2=-3
Умножение исходного уравнения на
![x+1](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1)
приводит к эквивалентному переходу к новому уравнению (множества решений обоих уравнений совпадают), потому как
![-1](https://tex.z-dn.net/?f=-1)
не является корнем исходного уравнения.
Имеем:
![\sqrt{x^2+24x+24}=3.5(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2%2B24x%2B24%7D%3D3.5%28x%2B1%29++)
переходим к эквивалентной данному уравнению системе:
![\left \{ {{x^2+24x+24= [\frac{7}{2}(x+1)]^2} \atop {3.5(x+1) \geq0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%2B24x%2B24%3D+%5B%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%28x%2B1%29%5D%5E2%7D+%5Catop+%7B3.5%28x%2B1%29+%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.)
проверять больше ли равно подкоренное выражения нуля излишне!
это будет выполнятся автоматически, поскольку в полученном уравнении это подкоренное выражение приравнивается к полному квадрату.
![\left \{ {{4(x^2+24x+24)= 49(x^2+2x+1)} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{45x^2+2x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{45x^2+47x-45x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.; ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4%28x%5E2%2B24x%2B24%29%3D+49%28x%5E2%2B2x%2B1%29%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B45x%5E2%2B2x-47%3D0%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B45x%5E2%2B47x-45x-47%3D0%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B%0A)
![\left \{ {{x(45x+47)-(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{(x-1)(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{x=1,or,x=- \frac{47}{45}=-1- \frac{2}{45} } \atop {x \geq-1}} \right.;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2845x%2B47%29-%2845x%2B47%29%3D0%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-1%29%2845x%2B47%29%3D0%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1%2Cor%2Cx%3D-+%5Cfrac%7B47%7D%7B45%7D%3D-1-+%5Cfrac%7B2%7D%7B45%7D+%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq-1%7D%7D+%5Cright.%3B)
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
Ответ:
![1](https://tex.z-dn.net/?f=1)
Х-нач.скорость.400/х-время
х+10-скорость с которой ехал,400/х+10
400/х-400/х+10=2
400(х+10)-400х=2х(х+10)
400(х+10-х)=2х²+20х
2х²+20х-4000=0
х²+10х-2000=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-2000⇒х1=-50-не удов усл и х2=40-нач.скорость
Как то так,но не уверена на 100%