Вад = 65°
т.к угол А и угол Д односторонние (односторонние углы дают в сумме 180°)
т.е 180°-50°=130°
,но раз угол Д поделен на пополам секущей ВД,то получается 130:2= 65°
Вот решение. Раздражает что нужно обязательно 20 символов набрать
Через точку К надо провести прямую параллельно МN, так как параллельные плоскости АА1D1D и ВВ1С1С пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым (свойство). В местах пересечения этой прямой с ребрами (их продолжениями) ВВ1 и СС1 поставим точки P и Q соответственно. Соединим точки М и Р и на пересечении прямой МР и ребра А1В1 получим точку S. Через полученную на ребре СС1 точку Q проведем прямую, параллельно прямой MS и получим точку R на ребре DC. Соединим точки М, S, K, Q, R ,N и M и получим сечение MSKQRN.
Поскольку основание квадрат, то его сторона равна
12:4=3 см.
Площаль боковой грани равна половине произведения апофемы на сторону основания. То есть, если обозначить апофему через Х, то
0.5*Х*3=48,
откуда Х=32.
Ответ: 32 см
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").
Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует
x/5 = 5/12; x = 25/12;
Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;
Второй катет b можно найти так
b/13 = 5/12; b = 65/12;
На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.
Два треугольника со сторонами
(5, 12, 13)
(b, 13, c)
подобны друг другу, откуда
b = 5*13/12 = 65/12
c = 13*13/12 = 169/12
x = c - 12 = 25/12;
