Кароче угл 4 равен 127 градусам
21.
Дано:
АВС - равнобедренный
АС - основание
уг. 4(при вершине В) = 130°
Найти: уг. 1, уг. 2, уг. 3
РЕШЕНИЕ
Так как угол 1 и угол 4 смежные, то уг. 1 = 180° - уг. 4 = 50°
Так как внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных ему углов 4 = 130°, тогда уг. 2 = 65° и уг. 3 = 65°
Угол 2 и угол 3 равны, так как углы у основания равнобедренного треугольника равны
Ответ: уг. 1 = 50°, уг. 2 = 65°, уг. 3 = 65°
22.
Дано:
МКВ - равнобедренный
МВ - основание
уг. 1 (при вершине К) = 100°
Найти: уг. 2(при вершине М), уг. 3(при вершине В)
РЕШЕНИЕ
Так как внешний угол равен сумме двух не смежных ему углов, то уг. 4 и уг. 5 = 50°(так как углы при основании равнобедренного треугольника равны)
Так как уг. 4 =50°, то внешний угол 2 равен: 180° - уг. 4 = 130°
Так как уг. 5 =50°, то внешний угол 3 равен: 180° - уг. 5 = 130°
Ответ: уг. 2 = 130°, уг. 3 = 130°
Решение (см рисунок)
<em>Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник</em>.
Прямоугольник - параллелограмм.
4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами
, равными меньшей стороне.
Прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать).
Периметр этого квадрата равен 12√3, каждая его сторона 3√2,
диагональ - 3√2*√2=6
Полупериметр прямоугольника равен 28
:2=14.
Пусть АВ=СД=х,
тогда ВС=АД= 14-х
Соединим середины АВ и СД отрезком, параллельным АD.
Средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников
и равны х
:2 - половине меньшей стороны прямоугольника .
Большая сторона равна х/2+х/2+6=х+6
Р
:2=(х+х+6)=14
2х=8
х=4
АВ=CD=4 <span><u><em>меньшая</em></u><em> сторона прямоугольника</em></span>
BC=AD=14-4=10
--------
[email protected]
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
R=√3/3*a, где а - сторона вписанного равностороннего треугольника.
R = √3/3*8.