(4a-3b)^2 -(4a+3b)^2=(4a-3b+4a+3b)(4a-3b-4a-3b)=8a(-6b)=-48ab
Согласно теореме Виетта: -в=-1+3=2⇒в=-2 с=-1*3=-3;
ось симметрии x=1 поэтому 1=(-в)/(2а);
1=2/(2a)
1=1/a ⇒ a=1
f(x)=1x²-2x-3=x²-2x-3
f(1)=1-2-3=1-5=-4 координаты вершины (1;-4)
X в квадрате +2x+x+2+x в квадрате + 4x+3x+12
ответ: 2x в квадрате + 10x+14
Из первого уравнения системы : 2x^2 = 7 - y^2, x^2 = (7-y^2)/2
Во втором уравнении заменяем x^2 :
(2y - 21 + 3y^2)*(y-a) = 0 - верно в случае y-a = 0 или 3y^2 + 2y - 21 = 0
Квадратное уравнение 3y^2 + 2y - 21 = 0 решается следующим образом :
D = 4 - 4*3*-21 = 4 + 3 * 84 = 256
y1 = (-2 + 16)/6 = 2 1/3
y2 = (-2 - 16)/6 = -3
x1,2 = +/- sqrt ( 7 - y1^2)/2
x3,4 = +/- sqrt ( 7 - y2^2)/2
Имеем 4 решения. Однако есть еще уравнение y-a = 0.
Оно решается как y = a.
Если a = y1 или a = y2, то система будет иметь 4 различных решения, в любом другом случае система будет иметь более 4 различных решений.
Ответ : a = 2 1/3 или a = -3.