1) 1/4x = 8
x = 8 : 1/4
x = 32
2) 5x-12.5 = 0
5x = 12.5
x = 12.5 / 5
x = 2.5
3) 3x-0.6=x+4.4
2x = 5
x = 5/2
x = 2.5
4) 4x-(7x-2)=17
4x-7x+2=17
-3x=15
x=15/(-3)
x=-5
Нам нужно составить систему уравнений. Катеты можно найти 2 способами: по теореме Пифагора и через формулу площади, т.е.
x^2+y^2=100
xy/2=24
x^2+y^2=100 (1)
xy=48 (2)
Выразим х из (2):
x=48/y
Подставляем в (1):
(48/y)^2+y^2=100
2304/y^2+y^2=100
2304+y^4=100y^2
y^4-100y^2+2304=0
Вводим замену переменной:
Пусть х = y^2, тогда y^4= x^2
x^2-100x+2304=0
D = 10000 - 3*2304*1
D = 10000 - 9216
D = 784, 2 корня
x1=100+28/2=64
x2=100-28/2=36
Но х = y^2, тогда
x^2=64
x=8
x^2=36
x=6
Значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.
***************************