Если угол между образующими осевого сечения конуса 60°, то угол между образующей и высотой конуса равен 30°, значит:
<em>В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ. СЕ равна 12 см, ВЕ равна 9 см, АК равна 10 см. <u>Найти АС. </u></em>
Сделаем и рассмотрим рисунок.
<em>По т.Пифагора</em>
<span>АС=√(AK²+KC²)
</span>КС=ВС-ВК
В прямоугольном треугольнике ВЕС
<span>ВС²=ВЕ²+СЕ²=225
</span><span>ВС=15 см
</span><span>∆ АВК~∆СВЕ - оба прямоугольные и имеют общий угол В,
откуда следует отношение
</span><span>СЕ:АК=ВЕ:ВК ⇒
</span>ВК=АК*ВЕ:СЕ
ВК=10*9:12=7,5 см
КС=15-7,5=7,5 см
<span>АС=√(10²+7,5²<span>)=√156,5=12,5 см</span></span>
<span>Линия, пересекающая другую под прямым углом, или же восстановленная из какой-либо точки на плоскости таким образом, что составляет прямой угол со всеми проводимыми через эту же точку линиями на той же плоскости</span>
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S=Cl/2, где С - длина окружности основания, l - образующая.
C=2πR ⇒⇒
S=πRl=π·4·5=20π≈62.9 см² - это ответ.
AD=BC=x; AB=DC=y
DA=CB=-x; BA=CD=-y
AC=AD+DC=x+y
AO=0.5AC=0.5(x+y)
CO=-0.5AC=-0.5(x+y)
OD=0.5BD=0.5(BC+CD)=0.5(x-y)
AD+BC=x+x=2x
AD+CO=BC+CO=BO=OD=0.5(x-y)
CO+OA=CA=-AC=-x-y
AN=AD/3=x/3
NC=ND+DC=2AD/3+DC=2x/3+y
BN=BA+AN=BA+AD/3=x/3-y
ON=OA+AN=-AO+AD/3=0.5(x+y)+x/3=x/2+y/2+x/3=5x/6+y/2