Соедините противоположные концы параллельных отрезков. точка пересечения и есть центр поворота
Параллелограмм ABCD, <A=30, BN_|_AD,BN=2см,<BM_|_CD,BM=3см
BN=1/2AB⇒AB=2BN=2*2=4см
S=CD*BM=4*3=12см²
OD⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.
OD - проекция MD на плоскость АВС, значит
MD⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, значит
MD - расстояние от точки М до прямой ВС - искомое.
OD - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
OD = AB√3/6 = 12√3/6 = 2√3
ΔOMD: ∠MOD = 90°, по теореме Пифагора:
MD = √(OD² + OM²) = √((2√3)² + 4²) = √(12 + 16) = √28 = 2√7
Так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х.
х+4х=90
5х=90
х=18
угол 1= 18
угол 2=18*4=72
переходим к каждому из двух образованных треугольника.
остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90.
ответ : 72, 18
2) АО и СО - биссектрисы. Следовательно, в треугольнике АОС угол ОАС=углу ОСА = 25 градусов
Т.к. АО и СО - биссектрисы, то угол А=углу С=50 градусов, значит угол В=80 градусов