<u>См. рисунок к задаче</u>.
Площадь сечения равна половине произведения высоты Δ msn на его основание mn
1) mn=1/2 диагонали ас как средняя линия тр-ка abc
ас= √(ab² +bc²)=4√2
mn=2√2
2)
Высота тр-ка msn равна √{ ms²-(mn:2)²
mn:2=√2
ms²= cd²-mb² = 25-4 = 21
Высота тр-ка msn=
√(ms²-(√2)²)=√(21 -2)=√19
S msn=( √19·2√2): 2=√38
----------------------
Вычисления проверила дважды. Результат получился именно таким.
Немного теории:
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения<span>.
</span><span>- Большими латинскими буквами A, B, C, D, ..., L, M, N, ... - обозначают точки расположенные в пространстве;
</span>
- малыми латинскими буквами <span>a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - обозначают линии, расположенные в пространстве;
- малыми греческими буквами </span><span>α, β, γ, δ, ..., ζ, η, θ - обозначают плоскости;
</span>∈, ⊂ , ⊃ - Такими знаками обозначают принадлежность точек прямой и прямых плоскости
Теперь Задание:
<span>1 точка M принадлежит плоскости альфа но не принадлежит плоскости бета
</span>α, β, плоскости, М- точка
М∈α, М∉β
<span>2 прямая l и точка N не лежащая на прямой l. принадлежат плоскости бета
N</span>∉l; N∈α; l⊂α
Формула радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности:
r = (b/2)*√(2a-b)/(2a+b), где a - боковая сторона, b - основание. Подставим известные величины и получим для r² = (b²/4)*(2a-b)/(2a+b) или 4 = 9* (2a-6)/(2a+6) или 4= 9*(a-3)/(a+3). Отсюда а = 7,8.
Формула радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности:
R= a²/√(4a²-b²). Подставив известные значения, имеем: R= a²/√(4a²-b²) = 60,84/√(4*60,84-36) = 4,225см
Пусть АВСД - ромб, тогда угол А = углу С= 65 градусов (т.к. противолежащие углы равны между собой) а угол В=углу Д = 180 - 65 = 115 градусов ( сумма двух углов, прилежащих к одной стороне = 180 градусов
ответ: 65, 65. 115, 115