Вначале докажем что эти 2 треугольники соответственно равны.
Можно доказать это по первой теореме. Углы B и D равны - так как они прямые,BC и AD равны - по условию,AC общая сторона.
1.Из-за того что эти треугольники равны,то и стороны в них равны AB=CD
2.Из-за того что эти треугольники равны,то и углы равны BCA=BAC=85 градусов.
Если РЕ||NK, то угол МРЕ= угол РNK как соответственные, тогда треугольники МРЕ и MNK подобны по двум углам (угол М общий), а значит, их стороны относятся с одинаковым коэффициентом:
А площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть
Ответ:
МК=9;
Если не сработал текстовый редактор, то обновите страницу.
<span><span>Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. </span><span>Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. </span><span>Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. </span>В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника. Площадь треугольника вычисляют по формуле<span> S =аН </span>Основания в этих треугольниках равны, высота - общая. <span>Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать. </span></span>
(смотри рисунок)
Пусть АВ, AD и BC - x. Тогда DK = (DC-x)/2
Теперь рассмотрим треуг. ADK - прямоугольный. Если AD = x, DK = (DC-x)/2, а угол D = 70°, то:
cosD = DK/AD;
cos70° = (DC-x)/2*AD
0.342 = (10-x)/2x
0.684x = 10-x
1.684x = 10
<span>x = 5.94</span>
<span>
</span>
<span>
</span>P = AB+BC+CD+DA = 3*x + 10 = 17.8+10 = 27.8
Ответ: P = 27.8