!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Для треугольника утверждение неверно, например, можно рассмотреть треугольник с углами 70, 60, 50 градусов.
Предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3) нет ни одного тупого угла. Тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми).
Сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)<90n, откуда 2(n-2)<n, 2n-4<n, n<4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. Значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
трапеция ABCD
AD-НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ BC-ВЕРХНЕЕ, МЕНЬШЕЕ, ИСКОМОЕ
AD-BC=6 AD=6+BC
S=(AD+BC)*H/2=84
(AD+BC)*4=84
(6+BC+BC)*4=84
6+2BC=21
BC=7.5
1. обозначь острые углы, как цифры 1 и 2, а тупые 3 и 4. острый угол равен 33 градусам, 2 угол тоже будет равен 33 градус (т.к. они накрест лежащие углы). угол 1 и 3 ( ну они смежные) угол 3 = 180 градусов - 33 градуса =147
т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147
3. т.к. биссектриса DM делит угол CDE пополам, то угол МDN = 34 градуса
СD и AВ( прямая, проведенная через точку М) и секущей DM уголCDM = углу DMN ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса.
сумма углов треугольника равна 180 => угол MND = 180 - DMN + MDN = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов
Ответ: угол MND = 112 , NMD = 34 , MDN = 34
