Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP).
Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP.
Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
Треугольники TMP и FKP - подобны по 2 углам.
TP : FP = TM : FK ;
TM = TP * FK : FP = 36 * 52 : 48 = 39.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен одной трети высоты.
Треугольник AED равнобедренный. Угол ADE=DAE. Угол DAE = 64:2=32 т.к. AD биссектриса и делит угол пополам. Значит ADE=DAE=32. Угол AED = 180 - ADE - DAE = 180 - 32 - 32 =116. AED=116, DAE=ADE=32
BO- медиана , т.к. при пересечении диагоналей в параллелограмме они делятся пополам (по свойству диагоналей в парал-ме)