1)cosA=0,4
sinA=√(1-cos²A)=√(1-0,16)=√0,84=0,2√21
AB=BC:sinA=3√21/0,2√21=15
2
BC=AB*sinA=18*2/3=12
AC=√(AB²-BC²)=√(18²-12²)=√(6*30)=6√5
CH=AC*sinA=6√5*2/3=4√5
180+10=2 1|2<А
<А = 190\5*2
<А= 76
<В= 38
<С= 66
BC'2=AB'2+AC'2-2AB*AC*COSA
(мы через теорему косинусов ищем cosA)
16=100+64-160cosA
CosA=0,925
по этой же теореме ищем BD
BD'2=AB'2+AD'2-AB*ADCOSA
BD'2=100+36-2*10*6*0,925
BD'2=136-111=25
BD=5
13²-5²=12² из теоремы Пифагора, 12 -- катет прямоугольного треугольника.
Все двугранные углы при плоскости основания равны, то основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности вписанной в треугольник.
(12+5-13):2=2 радиус, вписанной окружности
х -- высота пирамиды
(2х)²-х²=4
3х²=4
х =2√3/3