1) Пусть РЕ=КЕ - х см
По свойству хорд : МЕ*NE=РЕ*КЕ
12*3=x^2
x=6
PK=PE+KE
<span>PK=12 см
2) </span>СЕ*ЕD=АЕ*ЕВ (из теоремы для двух пересекающихся хорд)
<span>ce=ed=x
16*4=x^2
x=8
cd=16
3) </span>АВ²= АО²+ ОВ² -2 АО* ОВ*cos 120⁰
АВ²= 256+256 - 2*16*16*(- 0,5)= 768
АВ = 16√3
<span>∆ВОС – равнобедренный, прямоугольный.
Значит ВС² =256+256=256*2. ВС = 16√2
4) </span>Точка пересения медиан делит их в отношении 1:2
Значит ОВ=10 ОВ1=5. ОС=12, ОС1=6.
В прямоугольном треугольнике ВОС : ВС= 2 корней из 61.
В треугольнике В1ОС В1С = 13.
Значит АС = 26
В треугольнике С1ОВ С1В = 2 корней их 34.
АВ = 4 корней из 34.
<span>Периметр равен <span>(4 корней из 34 + 2 корней из 61 + 26).</span></span>
Пусть х см - боковые стороны.Т.к периметр равен 44 см, тогда х+х+20=44
2х=44-20
2х=24
х=12см- боковые стороны
X+x*4=180
5x=180
x=180:5
x=36-угол 2
36*4=144-угол 1
R-радиус описанной окружности около основания пирамиды
r-радиус вписанной окружности
если пирамида правильная, то в основании правильный (равносторонний) треугольник со стороной, например, <span>а
</span>R=a/√3
r=a / 2√3
h=a√3/2 => a=2h / √3
S=a²√3 / 4
a=2h / √3=2*9/√3=2*9*√3/3=<span>6√3
</span>R=a/√3=6√3/√3=6
r=a/2√3=6√3/2<span>√3=3
теперь воспользуемся теоремой пифагора
с</span>²=а²+в²
с=√(а²+в²)<span>
1) ТМ=</span>√(ОМ²+TО²)=√(r²+TO²)=√(3²+9²)=√90=3√10
TP=√(TO²+OP²)=√(TO²+R²)=√(9²+6²)=√117
2) Sбок=3SΔpts=3(PS*TM/2)=3*6√3*3√10/2=27√30
Sосн=a²√3 / 4=(6√3)²√3 / 4=36*3√3/4=27√3
Sполн=Sбок+Sосн=27√30+27√3=27√3*√10+27√3=27√3(1+√10)
3)Sсеч=SΔktm=KM*TO/2=9*9/2=40.5
4) ∠(KT; KPS)=∠TKO
tg<span>∠TKO=TO/KO=9/6=1.5
</span><span>∠TKO=arctg1.5
</span>5) x=PS+TP+SK=PS-PT+SK=TS+SK=KT
X=KT(вектор)
<span>Точка М не лежит в плоскости треугольника АВС. Тогда прямые МА и МС
1)Пересекаются
2)Паралельные
3)Перпендикулярные
4)Скрещивающиеся
Решение:
</span>