На фото...............................
2(y²+2y)² -7(y²+2y) +3 =0 ;
замена переменной t =y² +2y .
2t² -7t +3 =0 ;
D =7² -4*2*3 =49 -24 =25=5²;
t₁ =(7 -5)/2*2 =1/2⇒y² +2y =1/2 ⇔2y²+4y -1 =0 ⇔y₁= (-2-√6)/2 ;y₁= (-2+√6)/2.
t₂ =(7+5)/4 =3 ⇒y² +2y =3 ⇔y²+2y -3 =0 ⇔y₃= -1-2= -3 ; y₄= -1+2 =1.
<span>sin20+sin40-cos10=0</span>
<span>Сложим синусы по формулам суммы:</span>
2sin30*cos10-cos10=0
Вынесем общий множитель:
cos10(2sin30-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, в данном случае
(2sin30-1)=(2*1/2-1)=0
2.sin3a-sina*cos2a
По формулам произведения умножим синус на косинус:
sin3a-1/2 (sin(-a)+sin3a)=sin3a+1/2 sina - 1/2 sin3a=1/2(sin3a+sina)
По формулам суммы сложим синусы:
1/2(sin3a+sina)=1/2*2sin2a*cosa=sin2a*cosa=2sina*cosa*cosa=2sina*cos^2 a
3.
Т.к. в правой части ничего изменить нельзя, то будем работать только с левой части уравнения, пытаюсь представить ее в виде -ctg3a.
В числители вычтем синусы, в знаменателе - косинусы.
Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:
Сокращаем и получаем -cos3a/sin3a=-ctg3a