Воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим исходный треугольник АВС. Найдем угол А.
- по определению высоты.
Если рассмотреть треугольники АСВ и ADC, то они будут подобны по двум углам. Значит, оставшийся угол в треугольнике AСD равен углу СВА равен 54 градусам.
Ответ:
С чертежа берем прямоугольные треугольники ABD и находим угол ABO, т.к.все углы треугольника равны 180 градусов (1) ABO=180-90-78=12 градусов.
Возьмем прямоугольный треугольник AEB, и узнаем угол BAE=180-90-65=25 градусов.
Теперь по тому же определению в треугольнике AOB (1) находим угол AOB=180-25-12=143 градуса
Угол АОВ центральный и равен дуге на которую он опирается. Угол АОВ=60º.
Рассмотрим треугольник АОВ, ОА=ОВ=R (радиус окружности), поэтому треугольник равнобедренный. Так как угол при вершине =60º, то при основании углы равны: (180-60):2=60º. Все углы равны 60º, поэтому треугольник равносторонний, значит АВ=ОА=ОВ=R=8.
Sкр=пR²=п*8²=64п.
Так как в ответе необходимо указать результат, деленный на п, то получает ответ: 64.
Дано:
ABCD-четырехугольник
AB=CD
AB||CD
Доказать:
ABCD-параллелограмм
Док-во:
Рассмотрим треугольники ABD и DBC:
•AB=CD
•BD - общая
•<CDB=<DBA
Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу.
Тогда BC=AD(как соответственные стороны в равных треугольниках)
Имеем: BC=AD; AB=CD => ABCD - параллелограмм по признаку
чтд