Треугольники ABD и KBD равны (3е правило равенства треуголников), а значит угол DBA равен углу DBK.
В треуг. KCB угол KCB равен углу KBC.
В итоге:
76+2х=180
х=52
Х+19х=180
20х=180
х=9 острый угол
180-9=171 тупой
Угол между хордой окружности и касательной, проведенной в одном из концов хорды, равен половине дуги, которую стягивает эта хорда.
Угол между касательной и хордой является вырожденным случаем вписанного угла, в котором вершина угла совпадает с одним из концов дуги. Значит ∠ВАК=∠АСВ=∠АОВ/2 ⇒ ∠АОВ=2∠ВАК=2·25=50° - это ответ.
1) AC/AD=cos(a/2); AC=l*cos(a/2).
2) DC/AD=sin(a/2); DC=l*sin(a/2).
3) BC/AC=tga; BC=AC*tga=l*cos(a/2)*tga.
4) BD=BC-DC=l*cos(a/2)*tga-lsin(a/2)=l[cos(a/2)*tga-sin(a/2)]