c=a-3b=(-1;2)-3*(1;-2)=(-1;2)-(3*1;3*(-2))=(-1;2)-(2;-6)=(-1-2;2-(-6))=(-3; 8)
координаты точки О (точки пересечения диагоналей, их середины)
по формуле координат середины отрезка
(Xc=(X1+X2)/2; Yc=(Y1+Y2)/2)
О: x=(-1+(-2))/2=-1.5; y=(3+1)/2=2
O(-1.5;2)
координаты точки С
(X1=2Xc-X2 ; Y1=2Yc-Y1)
C: x=2*(-1.5)-(-4)=-1; y=2*2-1=3
C(-1;3)
Ответ:
Рассмотрим треугольник DEF - равнобедренный
DE-EK
Тогда DF=DK+KF=EK+KF (по условию)
EF + EK+FK=60 см
DF=60-EF=60-21=39
<em>Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁,
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
На стороне АС треугольника АВС отложим СА₂ = С₁А₁ и проведем А₂В₂║АВ.
Так как прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному, то
<u>ΔАВС подобен ΔА₂В₂С</u> , значит их стороны пропорциональны:
, а так как А₂С = А₁С₁, то получаем
,
По условию:
.
Из этих двух равенств следует, что
А₂В₂ = А₁В₁ и В₂С = В₁С₁.
Тогда ΔА₁В₁С₁ = ΔА₂В₂С по трем сторонам.
Значит,
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
средняя линия= (4+10)/2=14/2=7