На рисунке надо заменить вершину нижнего основания с С на Д (а то две по С получились).
Искомый отрезок NP - это диагональ прямоугольника KPLN.
Она равна второй диагонали KL.
Точки K и L являются серединами оснований двух равных равнобедренных треугольников АВВ1 и ДСД1.
То есть, они находятся на середине высоты параллелограмма и поэтому параллельны сторонам оснований параллелограмма.
Отсюда ответ: отрезок NP равен разности сторон параллелограмма, то есть 20 - 14 = 6.
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, АВ=5, cos В=3/5. Найдите АС
<u>треугольники подобные</u> т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному
а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников
х высота отсеченного треугольника
S1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника
S2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника
S1/S2=2=(√2)² Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
√2 коэффициент подобия треугольников
тогда:
a1/а2=√2
a1=а2√2
(a1*√2)/(a2*x/2)=2
(а2√2*√2)/(a2*x/2)=2
(√2*√2)/(x/2)=2
4/x=2
x=2 высота отсеченного треугольника
Сторона квадрата равна 64/4=16 см, значит высота цилиндра равна 16 см, а радиус основания 8 см.
Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·8²·16=1024π - это ответ.