Question

Вася знает цифры 1, 2 и 3 - сколько всего чисел от 10 до 30 он напишет?

Если Вася или (Петя) умеет писать только цифры 1, 2 и 3, то сколько чисел от 10 до 30 он сможет написать?

Варианты ответов:

а) -2, б) - 4, в) - 6, г) - 7, д) - 8

Обоснуйте свой ответ

Готовимся, штудируя прошлое, к очередному конкурсу по математике от "Кенгуру"-)

Answer 1

По моим подсчетам Вася (Петя) может написать 6 чисел.

11, 12, 13, 21, 22, 23. С данной комбинацией можно еще составить числа 31, 32, 33, но по условию задачи числа ограничены рамками от 10 до 30. Поэтому правильный ответ в) 6.

Answer 2

в 1-ом десятке 3 числа 11 12 13.во 2-м-тоже 3 числа 21 22 23а в общем виде решается так:число сочетаний из 3 по 2=3!\2!*1!=3 и умножить на число перестановок=2=6

Answer 3

Решение:

Вначале ребенок должен составить всевозможные комбинации чисел с данными цифрами - 1, 2 и 3.

Лучше по нарастанию или убыванию, чтобы не запутаться.

Получим варианты - 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. Больше комбинаций нет.

Далее берем числа в диапазоне от 11 до 30. Их ровно шесть. Значит, ответ в) 6.

Ответ: 6.

Answer 4

Для начала найдем общее число сочетаний которые можно получить посредством различных комбинаций этих 3 чисел. В разряде десятков может стоять "1" "2" или "3" и в разряде единиц тоже. Всего различных чисел можно составить 3*3=9.

Но есть условие, что нельзя составлять числа >30, поэтому надо исключить "31", "32", "33".

9-3=6 чисел всего.

Ответ: 6 чисел.