Question

Как решить задачу: два брата, не дождавшись автобуса, пошли пешком (см)?

Два брата, не дождавшись автобуса, решили пройти пешком до следующей остановки. Пройдя 1/3 пути, они оглянулись назад и увидели приближающийся к остановке автобус. Один из братьев побежал назад, а другой с той же скоростью побежал вперед. Оказалось, что каждый прибежал к своей остановке ровно в тот момент, когда к ней подошел автобус. Найдите скорость братьев, если скорость автобуса равна 30 км/ч, временем стоянки автобуса на остановке пренебречь

Answer 1

Собственно, какую скорость братьев нужно найти? Скорость их пешего хода, или скорость их бега?

Я так думаю, что для скорости их пешего хода данных в задаче недостаточно, а вот скорость их бега найти можно.

И так, исходная позиция:

Братья в 1/3 от первой остановки и в 2/3 от второй остановки. Где-то там, на подходе у первой остановке и автобус.

Первый брат, вернувшись назад бегом, успевает к приходу автобуса

И так, следующая позиция:

Один брат и автобус на первой остановке, второй брат успел пробежать ещё 1/3 пути и теперь он всего в 1/3 от второй остановки.

Если и теперь автобус догоняет его у второй остановки, то скорость автобуса в три раза более, чем скорость этого бегущего брата (да и другого тоже) и составляет 10км/ч.

Answer 2

Пусть расстояние между остановками-х, скорость братьев-у, тогда:

х/3=у*с( где с-время пробегания одной трети расстояния между остановками).

х/30=с(когда автобус будет на первой остановке, то второму брату надо будет добежать до 2 - ой остановки одну треть расстояния между остановками, а автобусу проехать все расстояние между остановками).Далее:

х=3ус

х=30с,отсюда:

3у=30

у=10 км/час.

Ответ: скорость братьев-10 км/час