Ученики будут решать задачу следующим образом. Обозначим массу соли в первом случае через х тогда масса раствора будет 20х во втором случае масса соли увеличится на 55 грамм и будет равна х+55 масса раствора будет 10(х+55).Масса раствора тоже увеличится на 55 и станет равной 20х+55. Получим уравнение 10(х+55)=20х+55. Решая уравнение получим ответ х=49,5 грамма. Умножая на 20 получим массу раствора в начале 990 грамма. Ответ 990 г.
При решении не учитывается толщина столба. Из данных условия получаем расстояние между соседними столбами – 150/2=75.
75 метров между первым и вторым фонарём.
150 метров между первым и третьим.
225 метров между первым и четвёртым.
300 метров между первым и пятым.
375 метров между первым и шестым.
450 метров между первым и седьмым.
525 метров между первым и восьмым.
600 метров между первым и девятым.
675 метров между первым и десятым столбом.
Если, вы знакомы с понятием арифметическая прогрессия, то вы запросто её тут распознаете и, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии, легко вычислите интересующий вас результат. Это будет выглядеть так:
Дано:
(An): A1 = 1, d = 2, An = 19
Решение:
Шаг 1. Определяем количество членов арифметической прогрессии:
An = A1 + d * (n - 1)
19 = 1 + 2 * (n - 1)
18 = 2 * n - 2
2 * n = 20
n = 10
Шаг 2. Считаем сумму арифметической прогрессии:
Sn = (A1 + An) * n / 2 = (1 + 19) * 10 / 2 = 100
Ответ: 100
Если же вы не знаете, что такое арифметическая прогрессия, то на самом деле вы будете делать примерно то же самое.
Так как собственная скорость теплохода = 22 км\ч , а скорость течения примем за х км\ч , то скорость по течению будет (22 + х) , а против течения (22 - х ). Тогда время , занятое проходом по течению = 483 \ (х + 22 ) , а время против течения = 483 (22-х) , Тогда получим уравнение :
483(22+х) +483 (22-х) + 2 = 46. После приведения , получим,
483 *44 = 44 *484 - 44* x^2 , Ничего не перемножаем :
44* x^2 = 44 (484 - 483 ) = 44
x^2 = 1 , x1 = +1 км\час , x2 = -1км\час.
Большинство задач на течение и против течения решаются таким образом.
Ответ : скорость течения 1 км\час (+ и - указывает на направление течения ).
Автомобилисты проехали одинаковый путь за одно и тоже время, скорость одного из них была постоянной на всём пути, а скорость второго изменялась.
По формуле S = V * t, выведем формулу для V, она равна S/t. Это отношение для обоих автомобилистов одинаковое, поэтому выразив скорость через Х, учитывая среднюю скорость движения для второго автомобиля, и приравняв обе части получим: Х= ((Х-15)+90)/2, преобразуем далее и получим: 2Х = Х +75, преобразуем далее и получим: Х = 75.
Проверим: 75 - это больше 54 км/час, что соответствует условию задачи, а так же, 75-15=60 км/час - скорость второго автомобилиста на первом участке пути и 90 км/час на втором, в среднем второй двигался с такой же скоростью - 75 км/час. Вполне логично, что одно и тоже расстояние они преодолели за одно и тоже время при средней скорости 75 км/час, с той лишь разницей, что для первого она была постоянной.
