Само собой, визуально должно быть все ровно, если где-то неровности (стены, потолки, плинтуса) - обязательно предъявлять, обязаны устранить.
Далее осмотреть окна и балконы, все должно четко окрываться-закрываться.
Вентиляция - должна хорошо работать, для этого желательно поднести к ней лист формата а4, он должен сам держаться за счет всасывания воздуха. На крайний случай поднести зажигалку, пламя должно затягивать внутрь. Это очень важно.
Батареи - должны хорошо работать, желательно замерить температуру в помещениях.
Сантехника - все должно четко работать, не иметь сколов.
Двери - окрытие, закрытие, наличие косяков.
Ну и перед осмотром нужно запастись очень хорошим фонариком, блокнотом и ручкой (можно видеокамерой).
Примерно так.
Но после покупки нового жилья, в течении 5 лет на квартиру действует своеобразная гарантия, если косяки будут обнаружены позже - они должны устраняться бесплатно!