Задача. Как из "креста" сделать "квадрат" (см)?
2 ответа:
Допустим, сторона каждого из пяти маленьких квадратов равна единице (например, одному квадратному дециметру). Тогда площадь всех маленьких квадратов в сумме равна 5 кв. дм. Такой же должна быть и площадь одного большого квадрата, то есть 5 кв. дм. А его сторона тогда равна √5 дм. Расчет непростой. А графическое решение нашел в сети:
Читайте также
Разметим длину прямоугольника на 24 доли, высоту произвольно - на Н долей. Средняя линия образует три треугольника: голубой площадью S₁, желтый - S₂ и красный - S₃. Из рисунка становится очевидным: длины их оснований соответственно равны 3, 2, 1. Высоты несложно вычислить исходя из подобия треугольников. В результате имеем:
S₁ = (3/4)Н, S₂ = (1/14)Н, S₃ = (1/68)Н.
Площадь зеленого треугольника в квадратных долях составляет
S₁ + S₂ - S₃ = (96/119)Н, а прямоугольника - 24Н.
Площадь прямоугольника
4*(24Н)/((96/119)Н) = 119.
