Question

Задача про лестницу. Подскажите решение?

На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний её конец оказался на высоте 12 м?

Answer 1

Так это же элементарная задача на теорему Пифагора, она легко решается даже в уме. Конечно, нужно предположить, что стена ровная и расположена перпендикулярно земле (а не под углом). В таком случае получаем прямоугольный треугольник. Прямой угол образован стеной и землей. Большой катет этого прямоугольного треугольника равен 12 м (это расстояние от земли до конца лестницы), а гипотенуза равна 13 м (это длина лестницы). Остается найти малый катет (это и есть расстояние от стены до нижней части лестницы - долго объяснять, но очень быстро нарисовать :). По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит, малый катет равен корню квадратному из 13 в квадрате минус 12 в квадрате, то есть корню из 169 - 144 (эти квадраты многие понят наизусть). Получаем корень из 25, то есть 5 метров. Это и есть ответ.

Answer 2

Эту задачку поможет решить теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Здесь гипотенуза - это длина лестницы (13 м), один катет - это высота стены от пола до того места, где лестница опирается о стену, а второй катет - расстояние между стеной и лестницей внизу.

13^2=12^2+x^2

х2 = 13^2 - 12^2

х2 = 169 - 144

х2 = 25

х = 5

Нижний конец лестницы следует отодвинуть на 5 м.

Answer 3

Это прямо часто встречающаяся практическая задача : то есть есть лестница определённой длины - 13 м , и нужно залезть в окошко , которое находится на высоте 12 м от земли.И задача - как далеко от стены (пусть дома ) поставить лестницу , чтобы получился прямоугольный треугольник с гтпотенузой = 13 м , и катетом 12м . Естественно , по теореме Пифагора :

расстояние от здания = корень квадратный (13^2-12^2)= V (25) = 5 (м )

То есть получим один из Пифагоровых треугольников со сторонами 13 , 12 , 5 .

И расстояние , на которое нужно отодвинуть лестницу от стены = 5 М.

Реальными размерами лестницы -шириной ступенек можно пренебречь в виду относительной малости их ширины .

Answer 4

Лестница прислоняется к стене дома. Стена вертикальная, земля вертикальная. Если предположить, что стена и земля образует прямой угол, то получаем:

Стена это катет (а)

Земля это катет (b)

Лестница это гипотенуза (c)

Чтобы узнать катет (b) используем решение прямоугольного треугольника по двум сторонам.

Используем теорему Пифагора

b=корень из a в квадрате минус c в квадрате

b= корень из 13 в квадрате минус 12 в квадрате

b= корень из 169-144

b=корень из 25

b=5

Ответ: лестница должна быть отставлена от стены на 5 метров, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м.

Answer 5

Решается ваша задачка в уме, потому что мне не нужно пользоваться калькулятором, чтобы подсчитать искомую величину расстояния лестницы от стены дома по теореме Пифагора. Со средней школы помню квадраты чисел до двадцати, а последующие, заканчивающиеся пятёркой тоже моментально вычисляю, сама придумала принцип, теорию расчётов.

Итак, сторона прямоугольного треугольника 12 метров и 13 метров его гипотенуза, следовательно 169-144=25, то есть 5 в квадрате, отсюда выводим, что лестницу следует установить так, чтобы нижний конец лестницы - тот, что на земле, отставал от стены дома на 5 метров.

Ответ : 5 метров