Question

В какую точку преобразовывается точка?

В какую точку преобразовывается точка А(3;5;0) при геометрии с коэффициентом к=2, центр которой находится в точке М(1;2;-3)?

Answer 1

Если речь идет о гомотетии с коэффициентом к=2 и с центром в точке М(1;2;-3), то при этом точка А(3;5;0) отобразится в точку А1 с координатами (х;у;z) и при этом выполняется условие МА1 = к*МА. Найдем координаты х;у;z из уравнений x^2-1^2=2*(3^2-1^2), y^2-2^2 = 2*(5^2-2^2), z^2-(-3)^2 = 2*(0^2-(-3)^2). Получим x=V17, y = V45, z = V27.