Question

Сколько линий можно провести через две точки?

Вопрос, на первый взгляд, покажется лёгким. Но только на первый взгляд. Это же аксиома. Если можете, то докажите мне обратное. Дело в том, что математику и геометрию, мне преподавал, знаменитый доктор Вацик, чех по национальности. И он именно на этом примере, объяснял нам, почему советская математика и геометрия ущерблёны. Потому, что упрощённы. И не только математика. Мы же даже литературу изучали в упрощенном варианте, яркий пример "Робинзон Крузо" Даниэля Дефо. Подсказка. Если не знаете ответ, прочтите еще раз вопрос.

Answer 1

Через две точки находящихся в одной плоскости можно провести одну прямую линию. Именно это я помню из школьного курса геометрии, мы действительно рассматривали упрощенный вариант, я по рассуждениям понимаю, что точки могут находиться в разных плоскостях, тогда придется проводить плоскость, и именно в этой плоскости через две точки можем провести одну прямую. Но тут задача поставлена без создания плоскостей, тогда можно проводить любое количество прямых, подразумевая, что плоскостей бесконечно много.

Answer 2

Поскольку все гениальное просто, то через две точки лежащих на одной плоскости возможно провести только одну прямую, также лежащую в этой плоскости. Про вариант с накладыванием точек друг на друга. Точка, как известно, объект, который не имеет ни ширины, ни длины, ни диаметра, точно также как прямая имеет только одно измерение - длину. То есть как бы близко не ложились точки друг к другу, провести между ними возможно только одну прямую. Если точки совпадают друг с другом, то таких прямых будет бесконечное множество, но такой случай вырождения точки ни о чем, в то время как постулат о единственной прямой нужен в евклидовой геометрии.

Answer 3

Много. Через две точки одновременно, только одну, и это правда. Но через просто две точки, можно провести значительное количество линий. Через одну можно провести линии, по кругу. И через другую. Одна из них будет общая.

Answer 4

Если точки находятся на расстоянии, то только прямую - т.е. одну линию, если они расположены близко и налаживаются друг на друга, то сколько угодно. Может быть я и не права, знаю, что не бывает 2х параллельных прямых, даже если они сначала были таковыми, но через какой-то промежуток расстояния, ими не являются.

Answer 5

Зависит от того какие относительные размеры принять для точки и прямой. Понятно, что точка и прямая абстрактные понятия и для них не применима завершенность и размер, в отличие от предметов материального мира. Так вот я думаю, что пока человек находится в материальном мире с его размерами и допускает размер точки равным толщине прямой, то только одну прямую. Переродимся в другой мир увидим может быть иное.

Answer 6

Вообще вопрос звучит как то не корректно и скорее всего это сделано специально. Линия это тонкий пространственный объект, имеющий протяженность. Если протяженность линии бесконечна в обе стороны то это то, что в геометрии называется прямая. Но протяженности линии может быть ограничена как с одной стороны - луч, так и с двух - отрезок. Число открытых и закрытых лучей с разными данными точками и отрезков разной длины, проходящих через две любые другие точки плоскости действительно бесконечно.

Answer 7

Согласен с Хунвейбином, нужно "доработать" условие. Точки должны быть заданы в пространстве или на плоскости. С помощью координат. Ведь речь идет об "ущербленной математике"? Зададим точки на плоскости. А (Х1;У1) и В (Х2;У2). И опишем прямую, которая проходит через две заданные точки, с помощью простенького уравнения:

(У-У1)/(У2-У1)=(Х-Х1)/(Х2-Х1)

Подставив значения координат (любые, какие нам нравятся), мы увидим, что через две заданные точки может быть проведена только одна прямая.

Answer 8

Из школьного курса геометрии нам известно, что через две точки можно провести всего лишь одну прямую линию. Большего количества провести никак нельзя или же они будут совпадать с изначально проведенной через точки прямой. Это и будет правильным ответом на ваш вопрос из школьной программы.

Answer 9

Очень обидное высказывание по поводу ущербности советской математики.1-й раз такое слышу,наоборот,многие наши выпускники показали далеко неущербные знания во многих областях.Но ,прочитав снова вопрос,прихожу к выводу:Через 2 точки можно провести СКОЛЬКО УГОДНО ПРЯМЫХ.И это без всякой "философии".Пусть даны 2 точки А и Б.Следуя вопросу,провожу через т.А -множество прямых,и через т.Б-тоже множество прямых.То есть через 2 точки А и Б проведём тоже множество прямых,т.к.множество+множество=множество.Для того,чтобы получить ответ-одну прямую,нужно задать следующий вопрос:"Сколько прямых можно провести МЕЖДУ двумя прямыми",то есть заменить слово "через" на слово "между".Это просто неточное прочтение задачи,и принятие одной задачи за другую.

Answer 10

В геометрии Лобачевского сколько угодно много прямых можно провести через две точки. Например, это прямые на поверхности сферы или меридианы пересекаются в южном и северных полюсах (двух точках на сфере) Вообще, евклидова геометрия - это частный случай, удобно оперировать на плоскости, в принцип, как мне кажется, тот же смысл с вакуумом или идеальным газом

Answer 11

Реально попробовал - получилось только одна линия. Больше не выходит. Может, я что-то не так делаю? Насчет ущербности отечественной математики - не согласен. Возьмем великого геометра Лобачевского. Он "упразднил" Евклидову геометрию и доказал, что через 2 точки можно провести НЕСЧЕТНОЕ количество линий. Кроме Лобачевского у нас полно математиков очень заслуженных. Вспомните, один даже (из Ленинграда, забыл его фамилию) отказался в прошлом году от Нобелевской премии. Хотя он доказал теорему, которая тысячу лет была неразрешимой.

Вообще у меня подозрение, что вся современная математика в Америке базируется на наших людях....А что нет?

Answer 12

я думаю, что можно провести 2 линии. Например 2 луча- один идёт в одну сторону, другой в противоположную (2-ой лежит на первом) но это будут 2 разные линии

Answer 13

Только одну. (Геометрия 5 класс). Правило звучит так: Чарез любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.