Последовательность действия может отличаться, конечно. Сначала - упрощаем:
2(3х-у)-5=2х-3у
5-(х-2у)=4у+16
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
5 - x + 2y = 4y + 16
4x + y - 5 = 0
-x - 2y - 11 = 0
Потом - выражаем y через x:
y = 5 - 4x
и подставляем во второе уравнение, которое и решаем:
-x - 2(5 - 4x) - 11 = 0
-x - 10 + 8x - 11 = 0
7x = 21
x = 3,
тогда y = 5 - 4x = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.
Проверка: 2(3*3-(-7))-5=2*3-3*(-7) или 2*(9+7) - 5 = 6 + 21 или 32 - 5 = 27, 27 = 27
5-(3-2*(-7))=4*(-7)+16 или 5 - 3 - 14 = -28 + 16 или -12 = -12.
Все сходится, ответ правильный. Но решать, конечно, можно с вариациями.
Начнем с конца. В конце (после ужина) Гендальф запустил 5 оставшихся фейерверков. А до этого Мерри и Пиппен забрали половину оставшихся фейерверков, значит 5 - это половина оставшихся после первого запуска, фейерверков. Значит Мерри и Пиппен забрали тоже 5 фейерверков. Тогда у Гендальфа до ужина было 5+5=10 фейерверков. А это 2/3 всего количества (так как до этого он запусти 1/3). Теперь остается вычислить количество фейерверков у Гендальфа первоначально. 2/3 числа равно 10, значит само число равно (3/2)* 10 = 15. Проверяем. Одна треть этого числа равна 5, значит Гендальф до ужина запустил 5, осталось десять, половина из десяти 5, осталось 5. Все правильно.
Вероятность выпадения одной шестерки на одной кости - 1/6, а того, что шестерка не выпадет на одной кости - соответственно 5/6. Соответственно, вероятность того, что шестерка не выпадет при броске двух костей равна 5/6 * 5/6, ну а при броске четырех костей сразу вероятность того, что ни на одной из них не выпадет шестерка равна 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6, равна 0,48, соответственно, вероятность того, что хотя бы одна шестерка все-таки выпадет, равна 0,52. По-моему, так.
Прикольная задачка.
Пусть длина прыжка Отгадая - 1 метр (100 см), тогда длина прыжка Угадая - 0,7 метра (70 см) (100 см - 30 % от 100 см = 100 см - 30 см = 70 см).
Допустим, Отгадай делает за 1 минуту 10 прыжков, тогда Угадай делает за 1 минуту 13 прыжков (10 + 30 % от 10 = 10 + 3 = 13). Какое же расстояние они пропрыгают за 1 минуту?
Отгадай: 1 метр х 10 прыжков = 10 метров
Угадай: 0,7 метра х 13 прыжков = 9,1 метр.
Проверим нашу задачку другими цифрами, пусть Отгадай делает за минуту 20 прыжков, тогда Угадай делает 26 прыжков.
Отгадай: 1 метр х 20 прыжков = 20 метров,
Угадай: 0,7 метра х 26 прыжков = 18,2 метра.
В общем случае:
Отгадай: 1 х 1 (100% х 100%) = 1
Угадай: 0,7 х 1,3 (70% х 130%) = 0,91
Ответ: Победит Отгадай.
Ученики будут решать задачу следующим образом. Обозначим массу соли в первом случае через х тогда масса раствора будет 20х во втором случае масса соли увеличится на 55 грамм и будет равна х+55 масса раствора будет 10(х+55).Масса раствора тоже увеличится на 55 и станет равной 20х+55. Получим уравнение 10(х+55)=20х+55. Решая уравнение получим ответ х=49,5 грамма. Умножая на 20 получим массу раствора в начале 990 грамма. Ответ 990 г.
