Начну так: семантика лексемы остановка воспринимается очень многими нашими современниками, прежде всего молодыми, неверно. Остановкой называется вовсе не (или не только) крытое сооружение, крытый павильончик у дороги, где мы томимся в ожидании общественного транспорта. Такие сооружения появились лишь в последние лет 30-40, а люди старшего поколения помнят совершенно необорудованные, но строго определённые территории для ожидания транспорта, для посадки / высадки пассажиров: столб с табличкой и указанными на ней номерами маршрутов, изредка скамейка – так относительно недавно на остановках выглядели зоны ожидания. Думаю, что и сейчас подобное кое-где в глубинке можно увидеть.
Остановкой же мы и тогда называли, и сейчас называем место, предназначенное для посадки в транспорт и высадки из него пассажиров. Любое такое место на широких просторах России и других стран – это некая территория, захватывающая небольшие части дороги и тротуара и состоящая из двух зон:
- зоны ожидания, располагающейся вблизи дороги, на тротуаре, и предназначенной для потенциальных пассажиров;
- зоны транспортной (зоны автобусов), расположенной на дороге, на проезжей части, и непосредственно примыкающей к зоне ожидания.
Даже когда зона ожидания оборудована павильоном, защищающим людей от солнца и осадков, а также скамейками и мини-ларьками, где можно приобрести всякие мелочи: кое-что из еды и питья, сигареты, зажигалки и пр., это вовсе не значит, что на остановке – это где-то на крыше подобного сооружения.
На остановке – это на территории или зоны ожидания, или зоны автобуса. Людям, транспорт ожидающим, предназначена одна зона, транспорту – другая.
Именно по этой причине в просьбе остановиться на остановке, то бишь на территории зоны автобуса, примыкающей к зоне ожидания, нет абсолютно никакой языковой ошибки – даже тавтология здесь допустима, как, например, и во фразе «пишу письмо». Иное дело, что я не вижу особого смысла в подобной просьбе: на остановке водитель любого общественного транспорта (автобуса, маршрутки, троллейбуса, трамвая, поезда метрополитена) остановиться обязан.
Смысл в такой просьбе имеется только тогда, когда это автобусная остановка «по требованию». Не представляю даже, много ли таких остановок сейчас осталось, но раньше они были – водитель имел право на такой остановке не остановить автобус, если никому из пассажиров не надо было выйти и если в зоне ожидания не было людей.
А вот в неположенном месте водителей автобусов и маршруток просят остановиться часто. У нас в Алматы такие просьбы выполняются или выполнялись ещё относительно недавно (я уже несколько лет езжу только на такси), если исходят от пассажиров маршрутки, – этот транспорт официально называется маршрутным такси, а потому его водитель может по просьбе остановиться и где-то между остановками. А вот в нашей столице Астане ни одну маршрутку по такой просьбе не остановят – не положено, там маршрутки, как и автобусы, останавливаются лишь в строго установленных местах и за этим очень строго следят.
Попросить остановиться у остановки, безусловно, можно, но предлог У вносит в сию фразу совершенно иной смысл: перед остановкой или за остановкой, то есть около остановки, не доехав чуть-чуть до зоны автобуса или чуточку переехав её. А вот смысла в такой просьбе нет: метр-полтора-два нам ничего не дадут, если даже водитель откликнется на нашу весьма странную просьбу. Правда, и автобусы, и маршрутки частенько останавливаются у остановки или даже за остановкой. Это происходит тогда, когда зона транспортная уже занята другим автобусом или другой маршруткой, ведь порой к остановке практически одновременно подъезжает сразу несколько транспортных средств... Но всё же у остановки (на небольшом расстоянии до неё и за ней) чаще паркуются автомобили.
Добавлю к сказанному: не следует сужать значение предлога НА, сводя его только к выражению верхнего пространства. Да, когда мы говорим: на дереве, на крыше, на столбе, на шкафу, такое значение имеется; когда же мы произносим: на земле, на полу, на паласе, на прикроватном коврике, на остановке, значение верха, высоты отсутствует. Предлог НА имеет и другие значения, но они не касаются ответа на Ваш вопрос.
Вывод: правильно попросить, если, конечно, такая надобность появилась, остановиться на остановке. Выражение остановиться у остановки имеет иное значение.