Слова претворить и притворить имеют ударный глагольный суффикс -и-, поэтому они совершенно одинаково звучат.
Как известно, приставки при- и пре- в русском языке являются смысловыми, что значит, что каждая из них привносит в слово с одним и тем же корнем свое значение.
Слово притворить, в составе которого имеется приставка при-, обозначает неполноту действия или его кратковременность, как и в аналогичных случаях:
прилечь, присесть, призадуматься.
Притворить можно дверь, калитку, форточку, заслонку в печи.
В слове претворить пре-, которое уже стало частью корня, создает значение "внести", "осуществить":
претворить замысел, претворить идею, претворить планы в жизнь.