Правильно: не властен.
Написание НЕ с кратким прилагательным соответствует правилу Розенталя: Пишутся раздельно с частицей НЕ краткие формы прилагательных, которые не употребляются в полной форме или имеют в полной форме иное значение (Розенталь).
Также можно прочитать в словаре: ВЛАСТНЫЙ 3. обычно кратк. над кем-чем и с инф. Способный оказывать воздействие на кого-, что-л., распоряжаться, управлять кем-, чем-л.: не властен изменить, не властен над судьбой.
Существует прилагательное властный (властен), то есть склонный повелевать. Например: она властен, упрям, раздражителен. Но нет прилагательного невластный, для него сложно подобрать синоним.
Властный что-либо изменить? Но в этом значении используется только краткая форма: не властен изменить.
Поэтому схема образования такова: властный - властен - не властен.
По этому правилу пишется определенная группа слов, которые желательно запомнить: не готов, не должен, не намерен, не обязан, не рад и др.
Не с отрицательными местоимениями пишется раздельно в том случае, если между приставкой (не-) и корнем есть предлог. Например: не с кем поговорить, не у кого спросить, не к чему.
Причем важно помнить, что правописание приставки не и ни в местоимениях зависит от ударения. Приставка не- пишется, если на неё падает ударение, а приставка ни- безударная. Приставка ни с местоимениями пишется раздельно в том случае, если между местоимением и приставкой есть предлог. Например: ни с кем не здоровался, ни у кого не спрашивал, ни к чему разговоры.
Слово «(не)постижимо» - может быть как кратким прилагательным мужского рода, так и наречием.
Если в предложении слово можно заменить похожими по смыслу словами (синонимами), например, - «удивительно», «загадочно», «чудесно» и др., то будем писать слитно – «непостижимо».
Примеры предложений:
- Для меня просто непостижимо, как тебе удалось связать такой красивый жакет.
- Уму непостижимо, как можно так долго смотреть телевизор.
И, довольно в редких случаях, когда подразумевается отрицание слова «постижимо» или имеется противопоставление с союзом «а», – будем писать в два слова – «не постижимо».
Например:
- Это явление не постижимо, а таинственно и загадочно.
Слово «вреден» - это краткое прилагательное, образованное от полного прилагательного «вредный».
Краткое прилагательное отвечает на вопрос – каков? Оно обозначает признак предмета, а в предложении чаще всего является частью именного сзазуемого.
Существует в русском языке и прилагательное – «невредный». Значит, и краткий вариант имеет право на существование. Если в предложении можно слово «невреден» заменить синонимом «полезен», будем писать его слитно – «невреден».
Например, в предложении:
- Я считаю, что чай в пакетиках невреден.
Если краткое прилагательное несет семантику отрицания положительного признака, которое может усиливаться противопоставлением с союзом «а», или словами «отнюдь», «вовсе», «далеко», то пишем сочетание раздельно – «не вреден».
Например:
- Чай с мелиссой не вреден, а полезен для здоровья.
- Этот краситель для волос отнюдь не вреден.
В вопросительных предложениях, где акцентируется логическое ударение на частице «не» - сочетание тоже следует писать раздельно, например:
Пишется приставка "НЕ", если ударение падает на приставку: нЕкто, нЕкем, нЕчем.
Пишется приставка "НИ", если приставка безударная, а ударение падает на корень: никтО, никЕм, ничегО.
Если нет предлога, то "не" или "ни" пишется слитно, в одно слово: некем, никого.
Если же имеется предлог, то местоимение пишется в ТРИ слова (частица "не" или "ни", предлог, местоимение): ни с кем, ни у кого.
