№ 1. "Нелишне" практически во всех случаях пишется слитно. Примеров множество. Вот из Конан-Дойля (1917 г. "О превосходстве британского солдата"):
Вот "не лишнее" пишется раздельно.
№ 2. Слитно. Цитата из Владимира Максимова:
Смысл выражения - стоит за провинность и поколотить. И еще цитата:
№ 3. Слитно. Цитат много, например.
Или, более современно:
№ 4. Слитно. Потому что нет противопоставления (типа "не верно, а неправильно"), но такое противопоставление не имеет смысла. Цитат тоже множество, например:
№ 5. Слитно, тоже потому что нет противопоставления. Краткая форма прилагательного "важный" с частицей "не" пишется слитно в утвердительных предложениях: "Ваше решение неважно в данном случае". А вот если есть противопоставление, то написание будет раздельным, например,
№ 6. Вот здесь возможно как слитное, так и раздельное написание. Наречие немедля пишется слитно. А деепричастие "медля" с отрицательной частицей - раздельно. Зависит от смысла и интонации. Если имеется в виду "отвечайте сразу же, немедленно", то слитно. А "не медля ни минуты" - раздельно.
О правописании "не" можно прочитать, например, в статьях лингвиста Елены Виленовны Бешенковой, ведущего научного сотрудника Института русского языка имени В.В.Виноградова РАН.