Если даже и есть словосочетание перепонная барабанка как сугубо медицинский термин (в чем я сомневаюсь!?), то все равно прилагательное образовано от существительного перепонка.
И вопрос, в конечном случае, состоит в правописании приставки (ранее считавшейся приставкой) в слове перепонка.
Вопрос не такой уж и простой, как кажется.
Дело в том, что существует в русском языке и приставка пере, и приставка пери. Последняя - это греческая приставка, и она особенно часто встречается именно в медицинских терминах, например, периаденит, перибронхит, перитонит и т.п.
Но слово перепонка образовано при помощи приставки ПЕРЕ. Это связано с этимологией (происхождением) слова.
Слово ПЕРЕПОНКА -- собственно-русское слово. Образовано от слова перепона, что означает "кожа, оболочка", при помощи суффикса "-к-" от глагола "перепять", который, в свою очередь, образован от другого глагола "пяти" со значением "растягивать" при помощи приставки ПЕРЕ.
Как я понимаю, вначале слово ПЕРЕПОНКА не имело отношения к врачеванию, то есть не употреблялось как медицинский термин. И это сказалось на правописании его и в медицинской терминологии.
