Вот как у Вас в вопросе написано, так и пишется в два разных слова - "жизненно необходимо" (т.е. раздельно). Поскольку это словосочетание, а не одно слово, ни о каком дефисе или слитном написании не может быть и речи.
Оба варианта написания слов "на встречу" и "навстречу" верны.
Первое - это предлог с существительным, которые пишутся раздельно. Пример, мальчик купил цветы и спешил на встречу с девочкой.
Второе - наречие и пишется слитно. Пример предложения, автомобиль ехал навстречу другому автомобилю.
Правильно так: Не счесть, сколько гладиаторских боёв прошло на этой арене!
Не - с глаголами пишется раздельно; запятая ставится, так как это - сложноподчинённое предложение (это всё, что я помню). "Сколько" является союзным словом и подлежащим в главном предложении, "прошло" - сказуемое. "Не счесть" - придаточное предложение (могу ошибаться). Но пишется так, это точно правильно))
Если между предлогом и словом можно поставить вопрос или прилагательное, то наречие, образованное от существительного, пишется раздельно.
На что? на вырост, на чей? вырост.
Сравните: на что? на совесть, на память, на смех, на миг, на манер, на прицел.
Вдвойне.
Когда из предложения становится понятным, что слово "вдвойне" означает "в двойном размере" или "в два раза больше", то перед нами наречие. Скорее всего, оно будет отвечать на вопросы "каким образом?" и "как?". Написание будет слитным.
Например:
"Василиса Егоровна, мне интересно, прислал ли Вам Стёпка фотографию, но вдвойне любопытно, с кем он там на ней?".
В двойне.
А это предложный падеж имени существительного "двойня", который представлен в сочетании с предлогом "в". Раздельное написание в этом случае неоспоримо.
Например:
"Были времена, когда один из двух детей в двойне признавался ребёнком духа, и его приносили в жертву".
