По первому взгляду на молодую девушку врачу нетрудно было догадаться, что она чувствует себя неважно.
Оба выделенных слова отвечают на вопрос КАК? Это наречия, оканчивающиеся на О.
В русском языке есть определенные правила правописания таких наречий с частицей не.
Пишутся слитно наречия в том случае, когда в контексте их можно заменить синонимичными словами или выражениями без не.
В приведенном предложении-примере как раз этот случай: нетрудно можно заменить одним из синонимов
легко, просто, без труда, а неважно здесь заменяется синонимичными наречиями плохо, скверно, паршиво.
Вот другой пример.
Людмиле было неважно, что о ней говорят соседи, а об этом нетрудно было догадаться.
В этом предложении неважно можно заменить на синонимы безразлично, всё равно, всё едино.
Поэтому в полном соответствии с правилами языка нашего русского при возможности замены наречий на о
синонимами без этого не пишем их СЛИТНО.
Если же наличествует в предложении противопоставление (или оно даже подразумевается), если есть обороты вовсе не, далеко не, отнюдь не или отрицательные слова (нигде, никто, ничто, нисколько, никуда и пр.), то наречия с частицей не пишутся раздельно, например, "ей вовсе не важно на мнение других"; "ему нисколько не трудно выучить басню".