Плотность сухой древесины у для популярного дерева (сосна, ива, ольха, осина) = 500 кг/м3
Сила Архимеда для погруженного полностью деревянного чурбака
F=g*(p Воды*V) p-плотность. (лучше было бы обозначить греческой буквой "Ро")
Подставив, что V=m/p
Выталкивающая сила полностью погруженного чурбака будет
F=g*p Воды/р Дерева-m*g= m*g*((p Воды/р Дерева)-1) - расчетная формула для задачи.
Подставим числа
Не будем умножать на ускорение свободного падения g, то есть вычислим не силу, а массу груза, который находясь на воздухе может быть выдержан
Получим
108*(1000/500-1)=108 кг
108>70 кг- значит Выдержит.
То есть при плотности древесины 500 кг/м3 деревянный брусок может удержать свой вес.
Анализируя расчетную формулу следует обратить внимание на то, что если деревянный брус заменить пенопластом, то выражение в скобках ((p Воды/р Дерева)-1) - примет довольно значительную величину и такой пенопластовый плот сможет выдержать большой груз.
(плотность пенопласта около 25 кг/м3) то есть он сможет обеспечить плавание груза массой в 39 раз больше собственного веса!
А вот если взять тяжелые породы дерева, например, дуб или граб с плотностью около 750 кг/м3, то выражение в скобках будет мало (около 1/3) и такой брус выдержит 108/3=36 кг.
