Слово будучи является формой глагола "быть":
быть - они будут - будучи.
Из этой записи видно, как от основы настоящего времени глагола буд-ут было образовано деепричастие несовершенного вида "буд-учи" ( корень/суффикс).
Это слово синонимично словосочетанию "со знанием дела" или деепричастию "являясь", например:
Бабушка, будучи в молодости швеёй, и теперь могла ловко управляться с иголкой и ниткой.
Многие глагольные формы, деепричастия на -учи/-ючи, перешли в стан наречий:
Играючи крутит ветер ворох желтых листьев.
Вера жила у родителей припеваючи (припеваючи = хорошо, в достатке, беззаботно).
И еще один момент, у деепричастий нет грамматической категории времени, так что соотносить слово "будучи" с прошлым временем или настоящим не стоит.