Правильно пишется именно слитно "полкастрюли" потому как это сложное слово образованное из двух "пол" и "кастрюля", для того чтобы убедится в правильности слитного написания данного существительного надо вспомнить правило русского языка представленное ниже.
Если в тексте не предполагается, что это слово будет переноситься (со знаком переноса между приставкой и корнем), то пишется подытоживая, с буквой ы после приставки. Именно так это слово звучит в устной речи. А вот если в результате верстки это слово будет перенесено именно на месте приставки, то в этом случае ас новой строки пишется буква и. То есть под-
итоживая.
ВидЕоролик (заглавная буква стоит для выделения, а так пишется просто "е") - от двух слов - "видео" и "ролик"
Данный глагол правильно пишется "пререкаться". В первом слоге - "Е".
Логика такого написания - в этимологии этого слова. Вероятнее всего, глагол "пререкаться" произошёл от слова "речь". Как известно, буква "ч" в случае с "речью" исторически чередуется с согласной "к": "реч - рек". А далее - обратимся к семантике приставок. При пререканиях речь становится не степенной (определяемой как "при-"), а очень эмоциональной, очень громкой, избыточной и очень беспокойной (её можно определить оценкой "пере-").
"Пре-" в русском языке часто соответствует "пере-". Так и образовалось всем известное слово "пререкаться", которое фактически означает "переругиваться".
Правильно писать нужно "впредь", а не "впреть", поскольку это не глагол, а наречие. Например, яблоко может сопреть в ящике, но не "впреть" в него. Поэтому возможные ассоциации с глаголами на "-еть" ложны.
Слово "впредь" этимологически связано с "перед", "вперёд". Поэтому проверочными словами можно условно считать такие формы как "передом", "впереди", "передок". В школе могут принять только "впереди", наверное. В зависимости от уровня этимологических познаний у учителя.