Правильно пишется так, как паспортистка внесла в свидетельство о рождении, а потом в паспорт. Если ей взбрело в голову писать все имена, начиная буквой Ы, то так тому и быть. Если в официальном документе написали Данююл, то боритесь за исправление в судебном порядке. Или гордитесь своей невообразимой уникальностью. Только так можно ответить на вопрос про "как правильно" о любом имени и фамилии. Об этом нужно помнить молодым родителям, пытающимся регистрировать новорожденное чадо как "Васенька" или "Нюрочка". Для государства их дитя с первого вздоха Василий или Анна, иначе придётся ему идти по жизни Васенькой Петровичем или Нюрочкой Николаевной невзирая на солидный возраст. И с такой же надписью лежать на кладбище.
Теоретически рассуждая, Даниил - форма, в которой имя прижилось в русском языке, а Данила (или Данило) - народная.
Андрей- Андрюшенька, Андрюшечка, Андрюша, Андрейка...
Так как Иван одно из самых распространенных славянских имен, то знать, как правильно пишется ласковая форма этого имени не помешает каждому. Вдруг милый окажется Иваном или сына так назовете.
Ласковый вариант имени Иван образован благодаря суффиксу ЕЧК с гласной Е в начале. Этот же суффикс образует и многие другие ласковые имена: Танечка, Олечка, Валечка, Колечка.
Суффикс ЕЧК, таким образом, дает нам ласкательные имена, от основ слов мужского и женского рода (этим только его функции не ограничиваются, но мы на них останавливаться не будем, так как это уже не касается вопроса).
А суффикс ИЧК в нашем случае не уместен потому, что образует ласкательные формы только от слов ж. р. на ИЦ.
Правильно писать "Викулечка" и "Викусечка". А всё потому, что в русском языке есть уменьшительно-ласкательный суффикс -ечк-, с помощью которого и образованы эти варианты имени Вика. И пишется он через Е.
Отчество ребенка, в принципе, может образовываться по-разному, в зависимости от желания родителей, национальных особенностей имени и национальных правил образования отчества, если они есть. Однако в общем случае для образования отчества действует правило, согласно которому, если последним в имени отца является твердый согласный звук, кроме твердых шипящих звуков, то отчество ребенка - мальчика будет образовываться добавлением к имени отца окончания "-ович", а к ребенка - девочки - окончания "-овна". Т. е. от имени Аким это будет Акимович и Акимовна соответственно. Ну а Акимыч - это простонародное звучание отчества.