Правильными будут оба варианты, но стоит отметить, что это совершенно разные имена и хоть разница в одной букве, путать их не стоит. София - греческое имя, а Софья - еврейское. Многие ошибочно считают, что это одно и то же имя - даже сами носительницы имени.
Андрей- Андрюшенька, Андрюшечка, Андрюша, Андрейка...
Женское имя Яна встречается в тысячи раз чаще, чем Янна. Я это говорю, исходя не статистики какого-то загса, а из частотности двух этих слов.
Поэтому, если мы желаем показать читателям, как правильно писать имя, то конечно должны сказать "Яна" и на этом остановиться.
Безусловно, имя "Янна" мы найдём в интернете и в качестве никнеймов, и в функции официально зарегистрированных имён. И говорить, что "Яна" и "Янна" совершенно одно и то же, - неверно. Например, "Янна" не получит наследство, предназначенное "Яне". По судам набегается, доказывая, что она та самая Яна, которая была указана в завещании.
Это разные имена по той причине, что по-разному оформляются графически. Но загс не вправе отказать родителям, пожелавшим назвать дочурку Янной.
На всякий случай, поставим напротив "Янны" предупреждающий вопросик:
Правильно писать "Викулечка" и "Викусечка". А всё потому, что в русском языке есть уменьшительно-ласкательный суффикс -ечк-, с помощью которого и образованы эти варианты имени Вика. И пишется он через Е.
Отчество ребенка, в принципе, может образовываться по-разному, в зависимости от желания родителей, национальных особенностей имени и национальных правил образования отчества, если они есть. Однако в общем случае для образования отчества действует правило, согласно которому, если последним в имени отца является твердый согласный звук, кроме твердых шипящих звуков, то отчество ребенка - мальчика будет образовываться добавлением к имени отца окончания "-ович", а к ребенка - девочки - окончания "-овна". Т. е. от имени Аким это будет Акимович и Акимовна соответственно. Ну а Акимыч - это простонародное звучание отчества.