Женское имя Ия достаточно редкое. Помню, что означает "фиалка". Оно созвучно с такими именами, как Вия или Лия и склоняется по такому же принципу. Давайте просклоняем женское имя Ия.
Именительный: есть Ия.
Родительный: нет Ии.
Дательный: идем к Ие, даем Ие.
Винительный: видеть Ию.
Творительный: доволен Ией.
Предложный: мечтаю об Ие.
Вот, собственно, и всё. Не вижу никакой сложности в склонении этого имени, да и вообще каких-либо имен.
Насколько помню, женские имена, оканчивающиеся на "а" или "я" (Анна, Аня), в родительном падеже имеют окончание -и, в дательном — -е, в винительном — -у, -ю, в творительном — -ей, в предложном — -е. Это правило распространяется и на имена Ия, Лия, Вия, потому что "И", "Ли", "Ви" это корень, окончание только буква "я".
P.S. Не путать с именами, оканчивающимися на "ия". Например, Мария.