Организаторы "Тотального диктанта — 2018" где-то уже признались, что в тексте обязательно будет одно из этих слов. Надо только знать, какое из двух и как его следует написать.
"Вперемежку" означает расположение чего-либо в определенном порядке, примерно то же, что "чередуясь". Например:
(В.Ф. Джунковский, "Воспоминания")
(И.А. Михайлова, "Поститесь вкусно! Православный постный стол")
"Вперемешку" говорят о том, что беспорядочно перемешалось. Например:
(Александр Всполохов, "Если друг…")
Чтобы не ошибиться с выбором слова, нужно вдуматься в контекст, понять, о каком характере расположения предметов идет речь: чередовании или перемешивании.
Бывает и так, что возможно написание и "вперемежку", и "вперемешку". Например:
(С.В. Герасимов, "Единоборец") -
имеется в виду, что новостные передачи беспорядочно перемешались с рекламой. Но можно понимать и по-другому: реклама демонстрируется по ходу сообщения новостей через определенные временные интервалы (возможно, этот вариант больше соответствует реальности).