Если подойти формально, то "оставить след" - это то же самое, что "наследить". Только, сказала бы, что наследить - это оставить несколько или много следов.
К примеру:
"Он измазал прилипшей к ботинкам грязью весь пол прихожей. Оставил след даже на свежевыстиранном придверном коврике. Жена была в бешенстве - наследил он сильно."
Но, есть многим знакомое выражение: "оставить след в истории". И вот в нем-то "оставить след" - это означает сделать нечто очень заметное и выдающееся. Кстати, не всегда в положительном и позитивном значении. "След" свой в истории оставил и Гитлер, и Коперник, и Нерон, и Шекспир. То есть, исторически след оставлен, а уж какого он знака - об этом судить потомкам.
Но вот "наследить" в положительном значении мне как-то не довелось встречать. Это всегда значит - оставить где-то грязные следы, что-то испачкать и привести в измазанное состояние. Можно и в душе "наследить" - сделать кому-то так плохо, что одно воспоминание о тебе заставляет человека кривиться и сплевывать.