Question

Какое десятичное число соответствует двоичному числу 110001?

Answer 1

Для перевода числа, отображенного в двоичной системе счисления в число в десятичной системе, надо просто знать степени числа 2 и сложить те из них, которым в двоичном числе будут соответствовать единицы. Степени, как известно, у двойки следующие:

0 -> 1

1 -> 2

2 -> 4

3 -> 8

4 -> 16

5 -> 32

6 -> 64

7 -> 128

8 -> 256

9 -> 512

10 - > 1024 и т.д.

Разряды в числе, соответствующие указанным степеням, выстраиваются справа налево.

Тогда в нашем числе 110001 значения разрядов будут следующими:

1 -> 1 -> 1

0 -> 2 -> 0

0 -> 4 -> 0

0 -> 8 -> 0

1 -> 16 -> 16

1 -> 32 -> 32

Складываем: 1+0+0+0+16+32 = 49.

Ответ: 110001 в двоичной системе - это 49 в десятичной системе.

Answer 2

Это число 49. Это можно найти в Windows программе Калькулятор Плюс, только нужно установить там опцию Вид → Инженерный.

Там нажимаете кружочек с надписью Bin, затем вводите двоичное число, а затем меняете на кружочек с надписью Dec.

Но когда у вас нет подручных средств, а нужно перевести из двоичного числа в десятичное, можно использовать метод расчёта.

Если брать справа налево, то число удваивается, начиная с единицы.

То есть крайне-правый разряд равен единице, второй двойке, третий четырём и так далее. Если разряд равен нулю, то ничего не прибавляется, а если одному, то добавляется соответствующее число.

Считаем:

110001 = 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 32+16+1 = 49.

Answer 3

Искомое число в двоичной записи имеет вид: 110001. Берём каждую цифру в этой записи, начиная справа, и умножаем на 2 в степени, равной номеру разряда минус 1. Полученные числа складываем. Это и будет десятичная запись исходного двоичного числа:

1•2^(1-1)+0•2^(2-1)+­<wbr />0•2^(3-1)+0•2^(4-1)+1­<wbr />•2^(5-1)+1•2^(6-1)=1+­<wbr />0+0+0+16+32=49.