Эта задача интересна тем, что основную часть решения можно сделать в уме. И эта часть сводится к поиску центрального числа диаграммы. И в этом нам поможет метод логических исключений. Для начала уясним главную концепцию, что центровое число всегда будет сталкиваться со всеми остальными пингвинами-числами.
Теперь допустим, что в центре станет пингвин номер 7. Он неминуемо столкнется с шестым, что даст в сумме 13. А это значит что и пингвин 6 не должен попасть в центр.
Пингвин 5 тоже не создан для центра, он с 7 даёт сразу 12, а где взять 0.
Числу 3 с 6 потребуется ещё одна 3, для получения 12.
1 или 2 в центре потребуют 9. Но у нас нет пингвина с номером 9.
Значит для центра годится только 4. Ну а дальше всё просто, разносим числа 7 и 6 чтоб они были врозь, а остальные пингвины чуть ли не сами прыгнут на свои места.
Ответ.
Задача имеет 12 решений. Даю только комбинации верхних трёх пингвинов, дальше и так ясно. Поехали: 156, 651 165, 561, 516, 615, 327, 723, 237, 732, 372, 273.
Человек, говорящий правду, ответит ДА на один из этих вопросов, на на остальные два ответит НЕТ.
Лжец, наоборот, два раза ответит ДА и один раз НЕТ.
Если бы все говорили правду, то сумма ответов ДА равнялась бы количеству жителей, то есть 100.
Но каждый лжец добавляет один лишний ответ ДА.
Поэтому: на сколько количество ответов ДА больше 100, столько и лжецов.
60 + 40 + 30 = 130.
На острове 30 лжецов.
Эта задачка мной была впервые услышана в школе, а значит не так уж она и молода. Ответ конечное запятая. Есть куча различных задач этого типа. Их огромное количество в интернете, а в то время когда я ее слышал, это еще было в книгах, хотя и сейчас есть возможность найти в книге очень много интересного.
Для того, чтобы никакие два мальчика не стояли рядом, достаточно четыре девочки в ряду, итого девять детей (М Д М Д М Д М Д М + Д Д Д Д), а четыре из них в данном случае «лишние».
Вот этих девочек, что стоят в сторонке, следует расставлять дополнительно в ряд. Для каждой имеется шесть вариантов.
Тогда всего 6^4 = 1296 способов.
За два часа вода из-за прилива поднимется на 80см.
Далее всё зависит от того, куда и как именно и пришвартован пароход.
Если его швартовка такова, что он будет подниматься свободно вместе с приливом (например якорная стоянка), то уровень затопления его трапа не изменится, будет затоплено те же 4-ре ступеньки.
Если же корабль, допустим, пришвартован левым бортом к причалу (канатами на носу и корме), а трап спущен с правого борта, то вот тут картина может поменяться. Какое то время швартовые канаты позволят кораблю подниматься вместе с приливом, допустим, на 45см, а потом они натянутся и начнут заваливать корабль на левый борт. Правый борт в это время будет выходить из воды, а потому вполне возможно, что будет затоплено уже только три ступеньки.
И это моё предположение не фантастика. Когда-то, в середине 80-х я работал на Балтийском заводе, будучи там в командировке. Жили мы на плавбазе, которая была пришвартована у пирса недалеко от восточной проходной (в сторону Горного института). Как-то по осени началось наводнение на Неве. Нашу плавбазу сначала поднимало вместе с уровнем воды, а потом канаты натянулись так, что уже подниматься ей не позволяли, и она стала крениться на тот борт, что был у пирса.