Пусть на прямой имеется к точек, тогда между ними можно поставить (к-1) точек. Получим (2*к-1) точек (это нечетное число). Между этими (2*к-1) точками можно поставить (2*к-1) -1 точек, общее количество точек будет равно 2*(2*к-1) - 1 (это нечетное число). Далее по аналогии на четвертом этапе будет 2*(2*(2*к-1) - 1) -1 точек, опять нечетное число. Понятно, что при любом количестве повторов получится число вида 2*п - 1, то есть нечетное число.
Пример, пусть поставлено 10 точек, между ними 9 точек, всего в сумме 19 точек. Между 19 точками можно поставить 18 точек, в сумме 37. Между 37 точками можно поставить 36 точек, всего 73 точек. Между 73 точками можно поставить 72 точки и в сумме всего 145. Из 10 точек получаем последовательность: 19, 37, 73, 145, 289, 577, ....
Пошел прямым путем эксперимента. Взял кубик и пошел катить от тех цифр, которые уже были обозначены на "змейке".: 1, 4, 6, 2, опять 1, опять 4, опять 6, и наконец грань 5 соприкасается с поверхностью. Потом снова 1.
На рисунке отметил:
Не менее половины девочек из 15 знают всех мальчиков. Это означает, что 8 и более девочек знают всех мальчиков. Или 7 и менее могут и не знать всех мальчиков. Поэтому Таня, Оксана и Полина вместе не всегда могут знать всех мальчиков. Например, если у них в знакомых по 11 мальчиков и все они общие знакомые, то есть 1 мальчик не знаком не одной из них. Ответ на вопрос задачи такой: не всегда можно подобрать трех девочек, которые в сумме будут знать всех мальчиков. Значит и ответ на первый вопрос такой же, девочки могут быть и не всегда правы.
Итак, Альберт знает месяц, Бернард дату. Эта дата не 18 и не 19, иначе Бернарду сразу стало бы всё ясно, так как они в единственном числе. Поэтому исключаем 18 июня и 19 мая. Но Альберт, зная месяц, всё равно не догадывается, а раз в июне после исключения 18 июня осталась только одна дата 17 июня, то июнь исключён полностью. Но вот почему в решении упорно исключаются 15 и 16 мая именно в этот момент не ясно. Если их оставить, что не будет противоречить задаче, то в итоге останутся 15 и 16 числа 3 х месяцев и с точки зрения Шерил дата может быть любой из них и догадаться о чём-то былобы невозможно. Скорее всего присутствует неверный перевод на русский либо ошибка
При стандартном решении конечно можно увидеть числа на противоположных концах и написать, что если на одном конце написано число, то на другом его квадрат. Или наоборот, на одном конце число, на другом его арифметический квадратный корень. Тогда ответ на вопрос простой: вместо знака вопроса долно стоять число 1.
Но нельзя упускать и другие варианты.
Например, рассмотрим пару 3 и 7, разница 4. На противоположном конце 9 и 49, разница 40.
Пара 1 и 5 тоже отличается на 4, тогда вместо знака вопроса должно стоять число, котрое отличается от 25 на 40. Это или 65, или -15.
