Если нож из плохой стали, как его ни мой, он все равно затупится. Особенно бережно надо относится к ножам из ржавеющей стали с добавками ванадия, молибдена, вольфрама или самодельными ножами из быстрореза. Вот их надо сразу после использования мыть, вытирать и скорее сушить, особенно после фруктов с кислотой. Хранить можно вместе с остальными ножами или в подставке для ножей (если она у вас есть, конечно). Главное в холодном месте не хранить, а то холодный нож может при незначительном напряжении лопнуть или режущий край может выщербиться.
А ножи из нержавейки, как промаркированной, так и не промаркированной, можно не беспокоясь замачивать, мыть и сушить с остальной посудой. Но заточку такая сталь держит гораздо хуже, особенно непромаркированная. Так что после резки мяса с костями или суставов эти ножи надо править, тогда они будут острыми. А после открывания консервов, резки дерева, сильных нагрузок при резке костей такие ножи придется перетачивать, так как зачастую их лезвие загибается.