Автором является Владимир Игоревич Арнольд . Задача впервые была сформулирована в 1956 году.
В общем виде формулировка такая
впрочем задача эта имеет и другое название "задача о салфетке Маргулиса", хотя Маргулис ещё был школьником, когда Владимир Игоревич формулировал свою задачу, но с 1991 года оказался на ПМЖ в США, и там задача приобрела известность под именем совсем даже не изначального автора.
Решение задачи неоднозначно, предлагались многие частные варианты. Считается, что наиболее полное решение было предложено Алексеем Тарасовым
Но при этом идёт оговорка, что решение чисто теоретическое, так как "рубль" нужно свернуть в 16 раз, а на практике сворачивать бумажку более, чем в восемь раз не получается.
Всё просто..
Здесь рассматривается равноускоренное движение тела в гравитационном поле..
Второй закон Ньютона..
Есть только недостаток в данных: как направлен вектор скорости относительно ускорения свободного падения..
Если считать, что вектор скорости относительно горизонта - а, то необходимо разложить вектор скорости на две ортогональные составляющие в общем случае:
v cos(a) = Vx
v sin(a) - g t = Vy
h + v sin(a) t - (g t^2)/2 = 0
Если начальная скорость у тела вертикальная и направлена вверх:
Получим систему уравнений:
3 - 9,81 t = v
3 + 3 t - (9,81 t^2)/2 = 0
Из первого уравнения находим:
-4,9 t^2+3 t+3 =0
t1=1,15
t2=-0,53
Второе значение не имеет физического смысла..
Подставляем 1,15 в первое уравнение..
3 - 9,81*1,15=-8,1 м/с...
Т.е. при столкновении с землёй скорость будет направлена вертикально вниз..
Тут, к сожалению, не проканает использование формула последовательногои параллельного сопротивления, поэтому придётся честно решать через законы Кирхгофа.
Для начала малость перерисуем схему:
Ну и теперь, памятую законы Ома и Кирхгофа, пишем:
i1+i2 = i4+i5 (на будущее - эта сумма как раз и есть ток, который нам и надо найти)
i2+i3 = i5
i1*R1 = U1-UA
i2*R2 = U2-UA
i3*R3 = U2-U1
i4*R4 = UB-U1
i5*R5 = UB-U2
Тут 7 уравнений на 9 неизвестных - пять токов и четыре напряжения. Но штука в том, что напряжения UA, UB можно выбрать произвольно. Например, считать UA=1, UB=0. Тем самым число неизвестных снижается до числа уравнений, и система оказывается вполне себе разрешимой.
Решать её, уж не обессудьте, придётся самостоятельно, благо это не составит труда. После чего остаётся найти сумму i1+i2 - вместе с разностью напряжений между точками А и В это как раз и даст эквивалентное сопротивление вспей цепи.
Цель, - это перспектива поставленного вопроса.
Задача состоит в определении конкретных путей осуществления поставленного вопроса.
Пример, вопрос из известного выражения: - "Есть ли жизнь на Марсе?"
Цель, - узнать какие формы жизни есть на Марсе.
На сегодня поставлены конкретные задачи Они решаются, по этому вопросу, и о направлению к этой цели.
Запущены спутники Марсу, роботы-исследователи марсоходы и т. д.
