Сначала оттолкнусь от слова "роняю". Если в стакан с водой Вы "уроните" дополнительную гирьку, то сторона весов где гиря, стакан с водой, теперь уже с гирей внутри, будет, в наиболее общем случае, перевешивать. Но если гиря вытолкнет равную по по весу, собственному (скажем, стакан был наполнен водой до краев, а гиря полая и осталась на плаву, и пролившаяся вода стекла с чащи весов), то чащи весов останутся в равновесии.
Теперь о том, чтоб "уронить" в стакан гирю, которая лежала рядом со стаканом. Если действовать "без выкрутасов", то есть без потери воды, чащи весов останутся в равновесии. Ибо общий весь "гиря+стакан с водой" не изменится. А вот если будут потери воды, то чаща с гирей и стаканом могут оказаться легче, так как они облегчатся ровно настолько, насколько по объему, (закон Архимеда) и соответствующему этому объему весу, они потеряли в весе, если конечно вода не была задержана в чаще весов.
Насколько понимаю, суть заключалась в том, чтоб изучить закон Архимеда. Если действовать "без фокусов", которые продемонстрированы в ответе, то есть не будет потерь воды, то от перемещения местами слагаемых в сумме "Гиря+стакан с водой" сумма не изменится. Закон Архимеда будет действовать внутри системы "вода+гиря", но не окажется воздействия на систему "чаща весов+чаща весов".
