Начнем с того, что к несчастью не является словосочетанием. К чему? - к несчастью. Это существительное с предлогом в форме дательного падежа.
В русском языке существует множество омонимичных слов: существительных и вводных слов, которые следует различать, для того чтобы правильно расставить знаки препинания.
А различают эти слова в контексте. Если слово с предлогом к несчастью является членом предложения и к нему, конечно, можно задать синтаксический (как к члену предложения) или падежный вопрос ( как к определенной части речи), то это существительное с предлогом:
К его несчастью примешивалась глубокая тревога о ее дальнейшей судьбе.
Примешивалась к чему? - к несчастью; это дополнение, существительное.
Рассмотрим другой контекст:
К несчастью, он не обладал такими способностями.
Она решила, к несчастью, поступить иначе.
В этих предложениях в помощью вводного слова выражается отношение говорящего к сообщаемой информации. Слово "к несчастью" легко можно изъять из предложения, но при этом высказывание потеряет свою "изюминку", то есть вводное слово придает соответствующий оттенок нашей речи.
Вводное слово "к несчастью" не является членом предложения и его обязательно выделим запятыми.